如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点，已知AE=CF，AF与BE相交于点G
如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点，已知AE=CF，AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证，四边形EGFH是平行四边形...
如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点，已知AE=CF，AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证，四边形EGFH是平行四边形
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证明：∵ABCD是平行四边形，则AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF，即GE∥FH
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴GF∥EH
∴四边形HEGF是平行四边形
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF，即GE∥FH
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴GF∥EH
∴四边形HEGF是平行四边形
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