Question

倾角为θ的斜面体固定在水平面上，物体的质量为m，物体与斜面之间光滑。物体在沿斜面的拉力作用下由静止

倾角为θ的斜面体固定在水平面上，物体的质量为m，物体与斜面之间光滑。物体在沿斜面的拉力作用下由静止向上运动一段时间后撤去拉力，又经相同时间物体恰滑回原来静止位置，重力加速度为g，求沿斜面拉力F的大小。

Answer 1

沿斜面进行分析

在F作用下，物体的加速度
a＝(F－mgsinθ)/m
物体向上运动的位移S＝(at²)/2
末速度v＝at

撤去外力后物体做匀减速运动，
加速度a2＝-gsinθ
返回到出发点的位移＝-S
则，
-S＝vt2＋[-gsinθ(t2)²]/2

由题意知，t2＝t
则，
-(at²)/2＝at²＋[-gsinθt²]/2
整理得，3a＝gsinθ

将a＝(F－mgsinθ)/m代入3a＝gsinθ
得，3(F－mgsinθ)/m＝gsinθ
化简得，3F＝4mgsinθ
解得，F＝(4mgsinθ)/3

所以，沿斜面拉力F的大小为(4mgsinθ)/3