Question

求解微分方程 要详细过程

（1)y'=(y+sinx-1)^2+cosx
(2) y'''=(1+y'')^(1/2)

Answer 1

第一个没有初等函数解（表为马绍（Mathieu）方程）；
第二个，结果为

y(x)=-(1/2)*x^2+_C1*x+_C2,

y(x) = (1/48)*x^4+(1/12)*_C1*x^3-(1/2)*x^2+(1/8)*_C1^2*x^2+_C2*x+_C3

追问

谢谢 但能讲一下求解的思路吗 就是第二个问题怎么求解的

追答

从第二个方程的形式，若将y''=-1代入，容易检验y=-0.5x^2+C1*x+C2是其一个特解。

追问

谢谢 用心了

谢谢 用心了