Question

一元二次方程解法，举几个例子要过程

Answer 1

一元二次方程有四种解法： 　　
1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 　　
1、直接开平方法：
例．解方程(3x+1)^2;=7
解：(3x+1)^2=7 　
∴(3x+1)^2=7 　　
∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) 　　
∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3 　　

2．配方法：
例．用配方法解方程 3x²-4x-2=0 　　
解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2 　
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=2 +(4/6 )² 　　
配方：(x-4/6)²= 2 +(4/6 )² 　　
直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )² ] 　　
∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )² ] 　　

3．公式法：
例.用公式法解方程 2x²-8x=-5 　　
解：将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0 　　
∴a=2, b=-8, c=5 　　
b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0 　　
∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a) 　　
　
4．因式分解法：
例．用因式分解法解下列方程： 　　
(1) (x+3)(x-6)=-8 (1)
解：(x+3)(x-6)=-8
化简整理得 　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
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祝学习进步