Question

设数列an的前n项和为Sn若{an}是和{根号sn+n}都是公差为d（d≠0）的等差数列，则a1=

Answer 1

设an=a1+d*(n-1)，则sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)*n
{√sn}都是等差数列，则a1-d/2=0且公差为√(d/2),
由公差相等得d=√(d/2)，所以d=1/2
所以a1=d/2=1/4.

追问

注意哦，是根号sn+n，而不是{√sn}