已知函数f（x）＝1-2a^x-a^2x （a>1） 若x∈〔-2，1〕时，函数f（x）的最小值
已知函数f（x）＝1-2a^x-a^2x（a>1）若x∈〔-2，1〕时，函数f（x）的最小值为-7，求a并求函数f（x）的最大值。...
已知函数f（x）＝1-2a^x-a^2x （a>1） 若x∈〔-2，1〕时，函数f（x）的最小值为-7，求a并求函数f（x）的最大值。
展开
2个回答
展开全部
【解】（1）f（x）＝2－（1＋a^x）^2，
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）．
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16．
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）．
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16．
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
（1）f（x）＝2－（1＋a^x）^2，
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）．
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16．
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）．
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
