Question

若函数f（x）=根号下mx²+mx+1的定义域为R，求实数m的取值范围

Answer 1

m=0时符合
m≠0时，mx^2+mx+1≥0恒成立
所以m>0且△=m^2-4m≤0，解得0<m≤4
综上，0≤m≤4.

追问

m>0且△=m^2-4m≤0这步看不太懂？

追答

y=mx^2+mx+1，则y≥0恒成立
所以二次函数开口向上且与x轴相切 没有公共点

追问

△=0时应该还是有一个公共点的把

追答

不客气
是的，与x轴相切是符合题意的。