Question

若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----，B=------要过程啊啊啊！！！

Answer 1

两边同时乘以x(x+1)，得
1=A(x+1)+Bx
比较系数得到
A+B=0，A=1
解得
A=1
B=-1

追问

比较系数？怎么比较啊

大神求解

追答

1=(A+B)x+A
左边没有x，所以，
A+B=0
左边常数项为1
所以，A=1

Answer 2

解：1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),等号右式=[A(x+1)+Bx]/[x(x+1)]=[(A+B)x+A]/[[x(x+1)]
于是有A=1，A+B=0.所以B=-1

Answer 3

你从右往左推就很简单了，这还用推吗