如图，三角形abc的角平分线边bm，cn相交于点p，求证:点p到三边a b、 b c、 c a的距
如图，三角形abc的角平分线边bm，cn相交于点p，求证:点p到三边ab、bc、ca的距离相等。...
如图，三角形abc的角平分线边bm，cn相交于点p，求证:点p到三边a b、 b c、 c a的距离相等。
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证明：过点P做PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC
因为BM平分∠ABC
所以PE=PF
因为CN平分∠ACB
所以PF=PG
则PE=PF=PG
故点P到三边的距离相等
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因为BM平分∠ABC
所以PE=PF
因为CN平分∠ACB
所以PF=PG
则PE=PF=PG
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