第十九题,初二数学。谢谢
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解:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是BC的中点
∴AD=BD,∠CAD=∠BAC/2=45,AD⊥BC
∴∠CAD=∠B,∠ADE+∠BDE=90
∵DE⊥DF
∴∠ADE=∠ADF=90
∴∠ADF=∠BDE
∴△ADF≌△BDE (ASA)
∴AF=BE=12,DE=DF
∴AC=AF+CF=17
∴AB=17
∴AE=AB-BE=17-12=5
∴EF²=AE²+AF²=25+144=169
∴DE²=EF²/2=169/2
∴S△DEF=DE²/2=169/4
采纳哦,谢谢
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是BC的中点
∴AD=BD,∠CAD=∠BAC/2=45,AD⊥BC
∴∠CAD=∠B,∠ADE+∠BDE=90
∵DE⊥DF
∴∠ADE=∠ADF=90
∴∠ADF=∠BDE
∴△ADF≌△BDE (ASA)
∴AF=BE=12,DE=DF
∴AC=AF+CF=17
∴AB=17
∴AE=AB-BE=17-12=5
∴EF²=AE²+AF²=25+144=169
∴DE²=EF²/2=169/2
∴S△DEF=DE²/2=169/4
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