Question

如图16，在平行四边形ABcD中，F是AD的中点，延长Bc到点E，使cE等于二分之—Bc，连接DE

如图16，在平行四边形ABcD中，F是AD的中点，延长Bc到点E，使cE等于二分之—Bc，连接DE，cF。若AB=4，AD=6，角B=60度，求DE的长？

Answer 1

解：

过D点作DH⊥CE于H

∵四边形ABCD是平行四边形

∴BC=AD=6，CD=AB=4，AB//CD

∴∠DCE=∠B=60°

∵DH⊥CE

∴∠CDH=30°

∴CH=1/2CD=2

根据勾股定理，DH^2=CD^2-CH^2=12

∵CE=1/2BC=3

∴EH=1

∵DE^2=DH^2+HE^2=12+1=13

∴DE=√13

追问

.

追答

①作AD⊥BF于D

∵∠B=30°

∴AD=1/2AB =150km＜200km

因此A市受台风影响

②在直线BF上，点D的两侧取点C、D，使AC=AE=200km

则CE为台风影响的路段

根据勾股定理，DC^2=AC^2-AD^2=40000-22500=17500

DC=50√7km

∵AE=AC，AD⊥CE

∴CD=DE（等腰三角形三线合一）

∴CE=2CD=100√7km

台风的速度为10√7km/h

CE÷10√7=10h

受台风影响时间为10小时

Answer 2

Answer 3

Answer 4

做个辅助线 DH垂直CE于H
由已知的条件可以得出CE=1/2BC=1/2AD=3
CD=AB=4 角B=角DCH=60度
CH=1/2CD=2
EH=3-2=1
DH^2=CD^2-CH^2=12
所以DE=13的平方根