Question

余数问题，请教一下各位学霸：）

在1一一2103之间除以5、6、7都余2的数有几个?

Answer 1

答：
因为：5、6、7的最小公倍数为210
所以：除以5、6、7的数都余2的数是210的公倍数加上2
所以：
这些数是210k +2，k为自然数，k=0,1,2,..............
2103 /210=10余3
所以：k最大为10
所以：共有10+1=11个

有11个这样的数

Answer 2

问题等价于问1到2013中有几个数符合这个式子：5×6×7t＋2即210t＋2，而2103＝10×210＋3，t可取0到10共11个

Answer 3

除以5的有300个，除以6的有262个，除以7的有233个。