已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1/x+2的图象关于点A(0,1)对称
(1)求f(x)的解析式.(2)若g(x)=f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围....
(1)求f(x)的解析式.
(2)若g(x)=f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围. 展开
(2)若g(x)=f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围. 展开
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（1）X=-X',H（X）-1=1-F（-X）=1-F（X'）
F（X'）=2-H（X）=-X-1/X=X'+1/X'
F（X）的解析式:F（X）=X+1/X
（2）G（X）=F（X）*X+AX=X^2+AX+1=(X+A/2)^2+1-A^2/4
G（X）在区间（0，2）上是减函数，
2+A/2<=0
A<=-4
F（X'）=2-H（X）=-X-1/X=X'+1/X'
F（X）的解析式:F（X）=X+1/X
（2）G（X）=F（X）*X+AX=X^2+AX+1=(X+A/2)^2+1-A^2/4
G（X）在区间（0，2）上是减函数，
2+A/2<=0
A<=-4
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