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这个是个公式啊，
先求不定积分，
因为∫cscθdθ=ln|cscθ-cotθ|
所以∫1/sin(θ+π/4) dθ=∫csc(θ+π/4)dθ=ln|csc(θ+π/4)-cot(θ+π/4)|
然后带入0和π/2两点的值，求差即可。
原积分=ln|csc(3π/4)-cot(3π/4)|-ln|csc(π/4)-cot(π/4)|
=ln(√2+1)-ln(√2-1)
=2ln(√2+1)
先求不定积分，
因为∫cscθdθ=ln|cscθ-cotθ|
所以∫1/sin(θ+π/4) dθ=∫csc(θ+π/4)dθ=ln|csc(θ+π/4)-cot(θ+π/4)|
然后带入0和π/2两点的值，求差即可。
原积分=ln|csc(3π/4)-cot(3π/4)|-ln|csc(π/4)-cot(π/4)|
=ln(√2+1)-ln(√2-1)
=2ln(√2+1)
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