Question

已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取

已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是 ．

Answer 1

对称轴为x=m/2，开口朝上，若想f(x)<0则x取值必须在两根之间
既然x在[m，m+1]，那么把m带入得m^2+m*m-1=0，则m^2<0，所以m在[-1/2.1/2]上
再把m+1带入得（m+1）^2+m^2+m-1<0，
2m^2+3m<0
m（2m+3）<0
所以m在(-3/2,0)
或m>0或m<-3/2
综上所述得m的范围在(-1/2.0)或m在(0.1/2)