Question

因式分解的方法

请问哪位知识渊博的学霸跟我分享一下因式分解的个人心得，就是些方法，鄙人定当重谢，（至于那些灌水复制党请无视）。

Answer 1

十字相乘法十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。如：a²x²+ax-42首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a ×+？）×(a ×+？），然后我们再看第二项， +ax这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。然后，再确定是-7×6还是7×-6。(a×-7）×(a×+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）得到结果与原来结果不相符，原式+ax 变成了-ax。再算：(a×+7）×(a×+(-6））=a²x²+ax-42正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。公式法公式法，即运用公式分解因式。公式一般有1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²

追问

还有么？能跟我讲讲什么是待定系数法和配方法吗？？谢谢。

追答

待定系数法http://baike.baidu.com/view/161511.htm?fr=aladdin
配方法http://baike.baidu.com/view/417757.htm

追问

请问哪位知识渊博的学霸跟我分享一下因式分解的个人心得，就是些方法，鄙人定当重谢，（至于那些灌水复制党请无视）。 你无视了这句话吗？那些链接我没看过啊，需要你复制啊。我就是看不懂才问你们的嘛。。。。。

追答

待定系数法
分解因式：X^3-4x^2+2x+1解：令原式=x^3-X^2-3x^2+2x+1=x^2(x-1)+(-x+1)(3x+1)=(x-1)(x^2-3x-1)因为x^3-4x^2+2x+1=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ac=1 c=-1∴x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)

Answer 2

提取公因式你应该知道吧，然后哥告你个好方法，就是二次项系数是1的时候，可以用十字相乘法
X\ /+几
X/ \-几 或
X\ /-几
X/ \-几 或
X\ /+几
X/ \+几
但要验算
先乘后加（乘和加的是“几”，“几”）
乘出来的是常数项
加出来的是一次项系数

Answer 3

分解因式的方法有什么？