如图在三角形abc中角c2角b,ad平分角bac。求证：ab=ac+cd
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证明：在AB边上截取AE=AC，连接DE
因为AD平分角BAC
所以角DAE=角DAC
因为AD=AD
所以三角形DAE和三角形CAD全等（SAS)
所以角AED=角C
ED=CD
因为角AED=角B+角BDE
所以角C=角B+角BDE
因为角C=2角B
所以角B=角BDE
所以EB=ED
所以EB=CD
因为AB=AE+EB
所以AB=AC+CD
因为AD平分角BAC
所以角DAE=角DAC
因为AD=AD
所以三角形DAE和三角形CAD全等（SAS)
所以角AED=角C
ED=CD
因为角AED=角B+角BDE
所以角C=角B+角BDE
因为角C=2角B
所以角B=角BDE
所以EB=ED
所以EB=CD
因为AB=AE+EB
所以AB=AC+CD
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