Question

当x是不等式组2x+6>0 3(x+2)-2<1的整数解时求

Answer 1

2x+6>0
x>-3

3x+6-2<1
x<-1
所以-3<x<-1
所以x=-2

原式=[1/(x+1)+(x-1)²/(x+1)(x-1)]÷(x-1)/(x+1)
=[1/(x+1)+(x-1)/(x+1)]÷(x-1)/(x+1)
=x/(x+1)*(x+1)/(x-1)
=x/(x-1)
=-2/(-2-1)
=2/3

Answer 2

2x+6>0 (1)
3(x+2)--2<1 (2)
不等式（1）的解是：x>--3
不等式（2）的解是：x<--1
所以 原不等式组的解是：--3<x<--1
因为 x是整数解，
所以 x=--2,
当 x=--2时，[1/(x+1)+(x^2--2x+1)/(x2--1)]除以[(x--1)/(x+1)]
=[1/(x+1)+(x--1)^2/(x+1)(x--1)]X[(x+1)/(x--1)]
=[x/(x+1)]X[(x+1)/(x--1)]
=x/(x--1)
=--2/(--2--1)
=2/3.

Answer 3

解：
由 2x+6 > 0，得 x > -3
由 3(x+2) -2 <1，得 x < -1
所以 -3<x<-1，其整数解为 x = -2
原式
= [1/(x+1) + (x-1)²/((x+1)(x-1)) ] ×(x+1)/(x-1)
= [1/(x+1) + (x-1)/(x+1)] ×(x+1)/(x-1)
= x /(x+1)×(x+1)/(x-1)
= x/(x-1)

= -2/(-2-1)
= 2/3

　
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