Question

已知A=2008个2008，向A除以13 的余数是多少？过程！

数学

Answer 1

2008÷13=154。。。6 也就是说2002能被13整除 A=2008×2008 =2008^2 =(2002+6)^2 =2002^2+2×2002×6+6^2 显然2002^2+2×2002×6能被13整除 36÷13=2。。。10 所以余数是10

Answer 2

首先，2008 = 13*154 + 6, 2008 = 12*167 + 4 2008^2008=(13*154 + 6)^2008=13*x + 6^2008, 除以13的余数与6^2008相同， 其次，根据费马小定理（还是什么定理来着），有如果p是素数（质数），那么a^(p-1)除以p余1， 所以6^2008 = 6^(12*167)*6^4，与6^4除以13的余数相同， 6^4=36^2=(13*2+10)^2=13*y + 100 = 13*y + 13*7 + 9 所以2008^2008除以13余9