已知:∠C=∠D=90°,AC=AD 求证:1)∠ABC=∠ABD 2)BC=BD(不用三角形全等
已知:∠C=∠D=90°,AC=AD求证:1)∠ABC=∠ABD2)BC=BD(不用三角形全等证明)...
已知:∠C=∠D=90°,AC=AD 求证:1)∠ABC=∠ABD 2)BC=BD(不用三角形全等证明)
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4个回答
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连接CD,与AB交与点E 因为AC=AD,所以∠ADE=∠ACE(等腰三角形的性质) 又因为∠ADB=90度,∠ACB=90度,所以∠BDE=∠BCE(等角的余角相等) 所以BC=BD(等腰三角形的判定) 所以A,B都在DC的垂直平分线上(垂直平分线的判定) 即AB垂直平分DC 所以∠BED=∠BCD=90度(垂直平分线的定义) 又因为所以∠BDE=∠BCE(已证) 所以∠ABC=∠ABD 望采纳,谢谢
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2014-07-01
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