已知(a+b)²=60,(a-b)²=80,求a²+b²及ab的值
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(a+b)²=a²+2ab+b²=60 ①
(a-b)²=a²-2ab+b²=80 ②
①+②，得：2(a²+b²)=140，所以a²+b²=70
①-②，得：4ab=-20，所以ab=-5
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(a-b)²=a²-2ab+b²=80 ②
①+②，得：2(a²+b²)=140，所以a²+b²=70
①-②，得：4ab=-20，所以ab=-5
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第一个式子展开：a方+b方+2ab=60
第二个式子展开：a方+b方-2ab=80
两式子相减得：ab=-5
带入得：a方+b方=70
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第二个式子展开：a方+b方-2ab=80
两式子相减得：ab=-5
带入得：a方+b方=70
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a²+b²=70，ab=-5
解题过程。(a+b)²-(a-b)²，再除以4，即得ab的值
(a+b)²+(a-b)²，再除以2，即得a²+b²的值。
解题过程。(a+b)²-(a-b)²，再除以4，即得ab的值
(a+b)²+(a-b)²，再除以2，即得a²+b²的值。
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