Question

不等式|x+2|≥|x|的解集是？

答案是x大于等于-1
但我做出来是x大于等于-2
求过程，越详细越好。

Answer 1

x>=0时 x+2>0
x+2>=x恒成立
x+2<0即 x<-2时
-(x+2)>=-x无解
-2<=x<0时 x+2>0
去掉绝对值符号就是：
x+2>=-x
2x>=-2
x>=-1
综上所述解集是 x>=-1

Answer 2

即（X+2)2>=X2
(X+2)2-X2>=0
(X+2-X)(X+2+X)>=0
2(2X+2)>=0
X>=-1

Answer 3

x＞0时 （x+2）≥x恒成立
-2＜x≤0 （x+2）≥-x，2x≥-2 x≥-1
x≤-2时 -（x+2）≥-x恒成立

综上 x≥-1