Question

如图已知三角形abc和三角形bde都为等腰直角三角形。点e在ad上，点f为CD的中点连接bf求证1

如图已知三角形abc和三角形bde都为等腰直角三角形。点e在ad上，点f为CD的中点连接bf求证1、角b c f等于角c b f2、a f垂直ef。

Answer 1

参考啦
1、∵△ABC△BDE等腰直角三角形(AB=ACBE=BD)
∴∠ABC=∠DBE=45°
∴∠DBC=∠DBE+∠ABC=90°
∵FCD点
∴BF=1/2CD=CF=DF
∴∠BCF=∠CBF
2、∵BF=DFEF=EFDE=BD
∴△BEF≌△DEF(SSS)
∴∠DFE=∠BFE
延EF交AC于G
∵∠DFE=∠CFG
∴∠BFE=∠CFG
∵∠ABC=∠ACB∠BCF=∠CBF
∴∠ABC-∠CBF=∠ACB-∠BCF即∠ABF=∠ACF
∴∠EBF=∠GCF
∵BF=CF
∴△BEF≌△CGF(ASA)
∴EF=FGBE=CG
∵AB-BE=AC-CG
∴AE=AG
∵AF=AFEF=FGAE=AG
∴△AEF≌△AGF(SSS)
∴∠AFG=∠AFE
∵∠AFE+∠AFG=180°
∴∠AFE=90°
即AF⊥EF

好评，谢谢啦