Question

小学3年级数学题目求解题思路

一个电影院，第一排有25个座位，以后每一排比前一排多2个座位，最后一排有75个座位，这个电影院一共有多少个座位？

如果用硬加的方法是：25+27+29+31+......+75=1300（个）
但这是一道3年级的应用题，请问有没有更简单的方法适合小孩理解？

Answer 1

解:等差数列
项数=(75-25)÷2+1=26个.....也就是有多少排座位
25+27+29+31+......+75
=(25+75)×26÷2
=100×26÷2
=2600÷2
=1300

给孩子讲高斯的故事.
高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。

Answer 2

有：（75-25）/2+1=26排
25+27+...+75
75+73+....+25
再造一组，两组和是（25+75）*26
原来是一组所以要除以2即
（25+75）*26/2=1300个

Answer 3

这样的题目现在教材都有出现,是选学的内容,不要求全部同学都学习,只提供特别尖的同学学习.一般的时候用等差数列来解答.
等差奇数列它们的和可以用"个数×个数"
本题的解答
(1+3+5+7+.....73+75)-(1+3+5+.....23)
=38×38-12×12
=1444-144
=1300

Answer 4

有x排。
25+2乘以（x-1）=75
x=26(排)
座位数：（25+75）乘以26除以2=1300
对于三年级的孩子来说，这道题太难了。

Answer 5

这是一道规律题,并不是单纯靠表面的计算
先观察数的变化:25,27,29,31...(每一排比前一排多2个座位)
可得规律:25
25+2X1
25+2X2
25+2X3
......
规律为:25+2X(N-1)=25+2N-2=23+2N{N表示第~排}
若N=1,则得25人,N=2(即第2排),则得27人
所以将最后一排75人代入23+2N,即23+2N=75,解得N=26(总有26排的人)
接下来就要求总人数了
要用简单的方法就要记住: 排数(头数+尾数) 26X(25+27)
---------------=-------------=1300
2 2
这样就不用从25+.........+75=1300了
但是对于3年来说是难度较高的,一般考试不会出这样的题目
还是靠自己仔细的理解吧!

Answer 6

75-25=50 (最后一排多50个座位) 50/2=25(第一排后面还有25排)
25+1=26(共有26排)
25*26=650(如果每排25个座位,共有650个座位)
(2+4+6+...+50=(2+50)*50/2/2=650(共多了650个座位)
650+650=1300(共有1300个座位)