Question

在△ABC中，AB=AC，AD是高，求证:（1）BD=CD；（2）∠BAD=∠CAD

Answer 1

(1)在△ABC中,AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB
因为AD是高,所以∠ADB=∠ADC
因为AB=AC,所以△ABD全等于△ACD
所以BD=CD
(2)由(1)知△ABD全等于△ACD,所以∠BAD=∠CAD

Answer 2

(1)在△ABC中,AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB
因为AD是高,所以∠ADB=∠ADC
因为AB=AC,所以△ABD全等于△ACD
所以BD=CD
(2)由(1)知△ABD全等于△ACD,所以∠BAD=∠CAD

Answer 3

AD为垂线
所以角ADB=角ADC=90度
AB=AC
所以根据勾股定理
AD的平方+BD的平方=AB的平方=AC的平方=AD的平方+CD的平方
所以BD=CD
AB=AC AD=AD BD=CD 所以两个三角形相同
所以
∠BAD=∠CAD

Answer 4

(1)在rt△ABD和rt△ACD中
AB=AC,
∠ADB=∠ADC
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)
∴BD=CD
(2)同理可得
∵Rt△ABD≌Rt△ACD,
∴∠BAD=∠CAD

Answer 5

边角边，证明全等吧！