Question

尺规作图，保留作图痕迹

已知：∠AOB，点C，点D，如图所示
求作：点P，使点P到OA,OB的距离相等，并且点P到点C，点D的距离也相等。

Answer 1

答：

1）点P到OA 和OB的距离相等，则点P在∠AOB的平分线OP上

2）点P到点C和点D的距离相等，则点P在CD的垂直平分线上

以上两线的交点就是所求点P，作图如下（下图仅作为示意图）：

1）以点O为圆心，半径R1作圆弧交AO和BO于点E、F

2）分别以点E和点F为圆心，半径R2作圆弧，交点为M

3）连接直线OM

4）分别以点C和点D为圆心，半径R3作圆弧，交点为W、U

5）连接直线WU

6）直线OM和直线WU的即为所求交点P