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设x>0,y>0那么有
x^2+y^2+xy>0即
(x+y)^2>xy即
(x+y)/xy>1/(x+y)即
1/x+1/y>1/(x+y)（1）
令x=a-b,y=b-c，那么显然x>0,y>0，x+y=a-c,代入（1）式，问题得证
x^2+y^2+xy>0即
(x+y)^2>xy即
(x+y)/xy>1/(x+y)即
1/x+1/y>1/(x+y)（1）
令x=a-b,y=b-c，那么显然x>0,y>0，x+y=a-c,代入（1）式，问题得证
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