已知关于X的方程X²＋2﹙a－1﹚x＋a²－7a－4＝0的两根为x₁.x₂
已知关于X的方程X²＋2﹙a－1﹚x＋a²－7a－4＝0的两根为x₁.x₂,且满足x₁x₂－3x...
已知关于X的方程X²＋2﹙a－1﹚x＋a²－7a－4＝0的两根为x₁.x₂,且满足x₁x₂－3x₁－3x₂＋4＝0,求a的值
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关于X的方程X²＋2﹙a－1﹚x＋a²－7a－4＝0的两根为x₁.x₂
x1+x2=-2(a-1), x1x2=a^2-7a-4
∵x₁x₂－3x₁－3x₂＋4＝0
∴a^2-7a-4-3×[-2(a-1)]+4=0
a^2-7a-4+6a-6+4=0
a^2-a-6=0
(a+2)(a-3)=0
a1=-2, a2=3
x1+x2=-2(a-1), x1x2=a^2-7a-4
∵x₁x₂－3x₁－3x₂＋4＝0
∴a^2-7a-4-3×[-2(a-1)]+4=0
a^2-7a-4+6a-6+4=0
a^2-a-6=0
(a+2)(a-3)=0
a1=-2, a2=3
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x1+x2=2(1-a)
x1x2=a^2-7a-4
代入等式： a^2-7a-4-3*2(1-a)+4=0
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3, -2
x1x2=a^2-7a-4
代入等式： a^2-7a-4-3*2(1-a)+4=0
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3, -2
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