Question

几个关于一元二次方程的问题，急！

①关于x的方程2x^2+(m+1)x+m+2=0有一个根是-1/2，求另一个根以及m的值

②已知关于x的方程2x^2-(4a-3)x+a^2-2=0根据下列条件分别求出a的值：（1）方程的两个根互为相反数（2）方程的两个根互为倒数。
③一直关于x的方程x^2-3x+m=0的一个根是另一个根的二倍，求m的值
急！高分！！

Answer 1

第一问：你可以把已知根代进方成立解出来m的值，再解方程求出另一个根，答案：根是2 m是负4
第二问：用根与系数的关系，x1+x2=-b/a x1*x2=c/a (1)得a=3/4 (2)得a=正负2
第三问：还是用根与系数的关系，设x1=2x2 x1+x2=3，x1*x2=m 解方程组得m=2

Answer 2

解：设利润为y元，降价为x元，可知
y=(40-x)*(20+2x)
y=800+80x-20x-2x²
y=-2x²+60x+800
y=-2(x²-30x-400)
y=-2[(x-15)²-625]
y=-2(x-15)²+1250
所以可知当x=15时，获得最大利润为1250元