Question

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC 于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。
其中正确的是（ ）（写出正确结论的序号）。
最好有过程

Answer 1

答案　①②⑤
解析　∵AB＝BC，
∴∠A＝∠C＝∠C1.
又∵∠ABA1＝∠CBC1＝α，AB＝A1B＝C1B，
∴△ABE≌△C1BF.
∴BE＝BF，AE＝FC1.
在△CDF与△BC1F中，
∠C＝∠C1，
∠CFD＝∠C1FB，
∴∠CDF＝∠CBC1＝α.
由A1B－BE＝BC－BF，得A1E＝CF，A1C1－FC1＝AC－AE，得A1F＝CE，故结论①、②、⑤正确．
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