Question

已知实数x,y满足x≥0,y≥o,x+4y≥4,则z=x+y的最小值等于

最小值时y=-x+z应该过原点呀，z应该为0呀，所以min=0啊

Answer 1

满足x≥0 y≥0 x+4y≥4 的区域为第一象限内的开放区域（含边界）

边界 ：
以点A(0,1)，B(4,0)为端点的线段
以B(4,0)为端点的方向x轴正向的射线
以A(0,1)为端点的方向y轴正向的射线

目标函数z=x+y

最优解A(0,1), zmin=1

你说的z=0取不到，如果z=0，y=-x+z=-x
这样的话，x=0,y=0，
得：x+4y=0，不满足x+4y=4，所以取不到z=0。

追问

但是如果画图看的话，这条线是与三角形可以交于最低一点的(原点）

追答

如果题目改成：

x+4y≤4

x+4y-4≤0

画出不等式的可行域，为（0,1）、（4,0）、（0，0）构成的一个三角形。

就是你说的答案，你仔细看看你的题目，有时候就是变一个符号，答案也不一样。

百度知道上很多复制的答案就是这样，看上去没有错，其实仔细一看，错了。所以如果你的题目不改的话，还用原答案就是错的。