Question

关于绝对值的高一数学题

/x-/2x+1//=3
有两个绝对值符号，怎么解？？

Answer 1

一个一个的打开，先打开外面的一个绝对值后，得到x-/2x+1/=3或者-3，然后继续按照平常的思维做下去

Answer 2

先解外面的，变成两个式子，然后把没有绝对值的移到右面，然后解里面的，这样就变成4个式子，然后就可以得到4个解，然后带回原式验证是不是符合就可以了
由已知得：X-|2X+1|=3 或 -3，
当x>=-1/2时， x-2x-1=3或-3 x=-4 ,X=2
当x<-1/2时， x+2x+1=3 或 -3 x=2/3 ,X=4/3，验证后
x=2，X=-4/3.

Answer 3

由已知得：x-|2x+1|=3 或 -3，
当x>=-1/2时， x-2x-1=3或-3 x=-4 (舍)或2
当x<-1/2时， x+2x+1=3 或 -3 x=2/3(舍)或-4/3
所以x=2或-4/3.

Answer 4

x-|2x+1|=±3
解x-|2x+1|=3和x-|2x+1|=-3
得 |2x+1|=x-3和 |2x+1|=x+3
得2x+1=±(x-3)和2x+1=±(x+3)
得2x+1=x-3和2x+1=-x+3和2x+1=x+3 和 2x+1=-x-3
解：2x+1=x-3 得x=-4
解：2x+1=-x+3 得x=2/3
解：2x+1=x+3 得x=2
解：2x+1=-x-3 得x=-4/3
：

Answer 5

if x>=2
x-1-x+2 = 1 =a
if x<=1
1-x-2+x= -1 =a
if 1<x<2
x-1-2+x =2x-3 =a
so x =(a+3)/2
so 2<a+3<4
so -1<a<1
综上 -1<=a<= 1