lim x→无穷 （5x³－2x²＋1）÷（4x³+5x－1）求详细过程
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解 分子分母同时除以x^3有
limx→无穷 （5-2/x+1/x^3）/（4+5/x^2-1/x^3）
因为limx→无穷1/x=limx→无穷1/x^2=limx→无穷1/x^3=0
所以
lim x→无穷 （5x^3－2x^2＋1）/（4x^3+5x－1）
=5/4
limx→无穷 （5-2/x+1/x^3）/（4+5/x^2-1/x^3）
因为limx→无穷1/x=limx→无穷1/x^2=limx→无穷1/x^3=0
所以
lim x→无穷 （5x^3－2x^2＋1）/（4x^3+5x－1）
=5/4
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原式=lim(5-2/x+1/x^3)/(4+1/x^2-1/x^3)=lim(5-2/x+1/x^3)/lim(4+1/x^2-1/x^3)
=lim(4/5)=4/5.
=lim(4/5)=4/5.
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