数学:圆 为什么"垂直于半径的弦最短"

前提是这条弦过圆内一点... 前提是这条弦过圆内一点 展开
俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月
2014-08-01 · TA获得超过12.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:78%
帮助的人:2921万
展开全部
取半径上一点A,圆心为O
当弦绕着A转动的时候,你会发现,弦到O的距离d,始终有d≤OA。因为OA为斜边,d为直角边。
只有当弦和半径垂直的时候,d=OA取到最大值。

所以当垂直时,弦长L=2√R^2-d^2,因为d最大,所以L最小。
瓦里安X代
2014-07-31 · TA获得超过2738个赞
知道小有建树答主
回答量:1310
采纳率:100%
帮助的人:1081万
展开全部
设弦心距为d,弦长为l
(l/2)²+d²=R²

当弦垂直于半径时
d最大
l=2√(R²-d²)最小
追问
为什么当弦垂直于半径时,d最大
追答

d2最大

本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式