考研数学一: 下面这个是解第二型曲面积分,当化成二重积分解二重积分时,不会了,看看可有学霸帮忙解答

考研数学一:下面这个是解第二型曲面积分,当化成二重积分解二重积分时,不会了,看看可有学霸帮忙解答下子。... 考研数学一:
下面这个是解第二型曲面积分,当化成二重积分解二重积分时,不会了,看看可有学霸帮忙解答下子。
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yfg0525
2014-09-05 · 超过73用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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再乘以2/3.

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sjh5551
高粉答主

2014-09-05 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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........... = (2/3)∫<-1,1>(1-x^2)^(3/2)dx 利用积分区间对称性
= (4/3)∫<0,1>(1-x^2)^(3/2)dx 令 x=sint
= (4/3)∫<0,π/2>(cost)^3*costdt
= (1/3)∫<0,π/2>4(cost)^4dt 用降幂公式
= (1/3)∫<0,π/2>(1+cos2t)^2dt
= (1/3)∫<0,π/2>[1+2cos2t+(cos2t)^2]dt 再用降幂公式
= (1/3)∫<0,π/2>[1+2cos2t+1/2+(1/2)cos4t)]dt
= (1/3)[3t/2+sin2t+(1/8)sin4t]<0,π/2> = π/4.
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百度网友6391899
2014-09-05
知道答主
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括号里面的展开,用分部积分法求解
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