第四题的第二小题 5
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证明：在AC上截取AF=AE,，连接OF
因为三角形ABC的角平分线AD ,CE相交于O
所以角OAE=角OAF=1/2角BAC
角OCF=角OCD=1/2角ACB
因为OA=OA
所以三角形OAE和三角形OAF全等(SAS)
所以角AOE=角AOF
因为角B+角BAC+角ACB=180度
角B=60度
所以角BAC+角ACB=120度
所以角OAF+角OCF=60度
因为角OAF+角OCF=角AOE=角COD
所以角AOE=角COD=60度
所以角AOF=60度
因为角AOE+角AOF+角COF=180度
所以角COF=60度
所以角COD=角COF=60度
因为OC=OC
所以三角形OCD和三角形OCF全等（ASA)
所以CD=CF
因为AC=AF+CF
所以AE+CD=AC
因为三角形ABC的角平分线AD ,CE相交于O
所以角OAE=角OAF=1/2角BAC
角OCF=角OCD=1/2角ACB
因为OA=OA
所以三角形OAE和三角形OAF全等(SAS)
所以角AOE=角AOF
因为角B+角BAC+角ACB=180度
角B=60度
所以角BAC+角ACB=120度
所以角OAF+角OCF=60度
因为角OAF+角OCF=角AOE=角COD
所以角AOE=角COD=60度
所以角AOF=60度
因为角AOE+角AOF+角COF=180度
所以角COF=60度
所以角COD=角COF=60度
因为OC=OC
所以三角形OCD和三角形OCF全等（ASA)
所以CD=CF
因为AC=AF+CF
所以AE+CD=AC
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