Question

多元函数求极限的方法

多元函数求极限的方法

Answer 1

二元函数的极限成一元函数的极限，即将二重极限化成累次极限，在很多情况下方便求极限（但是有个限制条件，必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做） 可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便，例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3 这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入 并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的，不满足条件则不能化成累次极限

Answer 2

这样题极限你可以给他选一个方向进行求极限，比如说这个你可以选择y=x的方向做出来就是1/2
选择方向的时候根据具体的题目来选择，主要目的是为了消去未知数或者是求极限式子变得简单，所以选择方向的时候要注意一点
请采纳。