Question

如图，已知ab是圆o的直径，p为圆o外一点,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC

若OB=5,OP=3分之25,求AC的长 （不要用相似，OK？？？）

Answer 1

证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠B+∠BAC=90°，
∵OP∥BC，
∴∠B=∠AOP，
∴∠POA+∠BAC=90°，
∴∠POA+∠P=90°，
∴∠OAP=180°-90°=90°，
∴OA⊥AP
∴PA为⊙O的切线．
∠PAO=90°．∵OB=5，
∴OA=OB=5．
又∵OP=25/3 ，
∴在直角△APO中，根据勾股定理知PA=√(PO^2−OA^2) =20/3
由圆幂定理定理得
PA×AB=PO×AC

得AC=8

答题不易，且回且珍惜
如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~

追问

圆幂定理是什么啊

追答

你已经采纳他人了，按道理我没有理由回答你。

我只想说尊重一下回答者，我们也不容易，打了这么多，被人轻易否定了。
这是圆幂定理的资料。
http://baike.baidu.com/view/378963.htm?fr=aladdin

Answer 2

设OP和AC交D
因为 知道 角P=角BAC 且 角POA=CBA 所以 角OAP=90
所以可以算出 AP的值 而且AC垂直OP 说以可以算出AD的值（面积法等）
且OD是AC中垂线 ADX2=AC

Answer 3

AC的长度是8