Question

123456789摆成九宫格，横竖斜相加都相等，每个数字只能用一次，问能摆几个这样的正方形

Answer 1

8种形式。

8  1  6

3  5  7

4  9  2

将上面三阶幻方旋转和镜像（翻折）又有7种形式。

改题目涉及领域为：幻方

旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等，可分为三种种类：

1、完全幻方

完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。

2、乘幻方

乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。

3、高次幻方

n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。

Answer 2

8种形式。

8  1  6

3  5  7

4  9  2

将上面三阶幻方旋转和镜像（翻折）又有7种形式。

幻方的计数规则：

一般地，任何一个幻方都有四个旋转图（包括它本身），也都有四个镜像图（翻折图），它们是异形同构。我们在计算幻方的数量时，将这 8个不同形式的幻方只算作一个幻方，这就是幻方的计数规则。所以，在计算幻方的个数时，三阶幻方只有一个。

Answer 3

834
159
672