如图,已知P是ΔABC内一点,求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC).

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tony罗腾
2014-09-14 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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证明:根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有:
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>BC
不等式两边分别相加,得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
推出PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
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