Question

四个顶点能构成几个无向简单图（假定同构的图是无区别的）？为什么答案是11个，而我画的要多于11个

Answer 1

没有边的图有一个
一条边的图有一个(无论连哪2点都是同构的)
两条边的图有两个(两条边的并,长为2的路和单点的并)
三条边的图有三个(三角形和单点的并,长为3的路,星图)
四条边的图有两个(圈,三角形加一条边)
五条边的图有一个(一条边的图的补图)
六条边的图有一个(K_4,即4个点的完全图)
你画的多于11个是因为其中有很多图是同构的,只能算作同一个

追问

不是只要不对应就算不同构吗

追答

因为你已经假定同构的图是无区别的了
图中同构的定义是将图A重新标号后能得到图B,那么A和B就是同构的