一道高一指数函数的问题 2^a+2^b=2^c+2^d=6 求证（a-1）（c-1）=（b-1）（
一道高一指数函数的问题2^a+2^b=2^c+2^d=6求证（a-1）（c-1）=（b-1）（d-1）...
一道高一指数函数的问题
2^a+2^b=2^c+2^d=6 求证（a-1）（c-1）=（b-1）（d-1） 展开
2^a+2^b=2^c+2^d=6 求证（a-1）（c-1）=（b-1）（d-1） 展开
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2^a3^b=2^c3^d=2x3
2^(a-1)3^(b-1)=2^(c-1)3^(d-1)=1
则2^(a-1)（d-1）3^(b-1)(d-1)=2^(c-1)(b-1)3^(d-1)(b-1)=1
左边除以右边
得2^[(a-1)（d-1)-(c-1)(b-1)]=1
所以（a-1）（d-1）=(b-1)(c-1)
2^(a-1)3^(b-1)=2^(c-1)3^(d-1)=1
则2^(a-1)（d-1）3^(b-1)(d-1)=2^(c-1)(b-1)3^(d-1)(b-1)=1
左边除以右边
得2^[(a-1)（d-1)-(c-1)(b-1)]=1
所以（a-1）（d-1）=(b-1)(c-1)
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