Question

如图三角形abc中ad平分角bac g是bc的中点 dg垂直bc de垂直ab于e df

如图三角形abc中ad平分角bac g是bc的中点 dg垂直bc de垂直ab于e df垂直ac于f 1说明be等于cf的理由 2如果ab等于阿尔法 ac等于b 求ae be的长

Answer 1

证明：⑴∵DG垂直平分BC，∴DB=DC，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴ΔDBE≌ΔDCF(HL)，
∴BE=CF。
⑵∵∠DAE=∠DAF，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADF，
∴AE=AF，
∴AE=AB-BE=α-BE，
AF=AC+CF=β+CF=β+BE，
∴2AE=α+β，
AE=1/2(α+β)；
∴BE=AB-AE=α-1/2(α+β)=1/2(α-β)。