已知:如图，AB=AC，E、D分别是AB、AC的中点。AF⊥BD，交BD的延长线于点F，AG⊥CE
已知:如图，AB=AC，E、D分别是AB、AC的中点。AF⊥BD，交BD的延长线于点F，AG⊥CE，交CE的延长线于点G，试判断AF和AG是否相等，并说明理由。（用HL）...
已知:如图，AB=AC，E、D分别是AB、AC的中点。AF⊥BD，交BD的延长线于点F，AG⊥CE，交CE的延长线于点G，试判断AF和AG是否相等，并说明理由。（用HL）
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解析:AF=AG.
理由:∵AB=AC,E,D 分别是 AB,AC 的中点,
∴AE=AD.
在△BAD 与△CAE 中, AB=AC,∠BAC=∠CAB,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE,
∴∠ABF=∠ACG.
在 Rt△ACG 与 Rt△ABF 中,∠ACG=∠ABF,AB=AC,
∴Rt△ACG≌Rt△ABF（HL）
∴AF=AG.
理由:∵AB=AC,E,D 分别是 AB,AC 的中点,
∴AE=AD.
在△BAD 与△CAE 中, AB=AC,∠BAC=∠CAB,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE,
∴∠ABF=∠ACG.
在 Rt△ACG 与 Rt△ABF 中,∠ACG=∠ABF,AB=AC,
∴Rt△ACG≌Rt△ABF（HL）
∴AF=AG.
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