Question

如何用因式分解法一元三次方程怎么解

Answer 1

若存在方程的各项系数满足
x²
(a
b)x
ab
则此方程可以分解成
(x
a)(x-b)的形式(a,b为常数)
拓展：
若x²项有系数，则有：若方程系数满足
cdx^2
(ad
cb)x
ab
则可以分解成
(cx
a)(dx
b)
若满足
cdx^2
(ac
db)x
ab
则有
(dx
a)(cx
b)
这种分解法建意由常数项入手，将常数项分解成两个数的乘积，
再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘，和是中项的系数。
方程一般会给：
x²
(a
b)x
ab=0
此时
x1=-a
x2=-b
当
cdx^2-(ac
db)x
ab=0时
x1=-b/c
x2=-a/d
一般的，对于任意有根方程，都能够分解成如下形式。
只是那些根为无理数的，不好这样分解而已
另外的
我给你一些例子：
x²
2x-3=x²
(3-1)x
(-3×1)=(x
3)(x-1)
x²
4x-5=x²
(5-1)x
(-1×5)=(x-1)(x
5)
x²
7x
6=x²
(6
1)x
1×6=(x
6)(x
1)
x²-2x
15=x²
(-5
3)x
(-5×3)=(x-5)(x
3)
x²-2x-8=x²
(2-4)x
(-4×2)=(x-4)(x
2)
x²-13x
12=x²
(-1-12)
(-1×-12)=(x-1)(x-12)
如果还有什么不理解的，或者题目不会，请追问
此外，还有提公因式法等
如：
a²
3a=0
则a(a
3)=0
a=0
或a=-3

Answer 2

第一步先细算打散,然后再整理,然后在过程中,但大多在简化的结果中再分解.

12ax^3-12ax-16=(4x-4)(3ax^2+3ax-1)

12ax^3-12ax-16=(12ax^3+12ax^2-4x)-(12ax^2+12ax-4)

12ax^3-12ax-16=12ax^3+12ax^2-4x-12ax^2-12ax+4

-16=-4x+4

4x=20

x=5

这种题是人家设计好的,其值必定可求,也就是说不会真让你求3次方程,在细化过程中必然会消掉大量内容,其结果往往是简单整数.比如说这个题中左边有复杂的3次方代数式,还有很多a.要想求出结果,最终得到的方程必定是没有a的,所以凡有a的一定会消失,大胆的计算,如果你算来算去a还存在,你就需要检查是否算错了.

这是比较笨的方法,计算中如果不够细心,很容易算错,还有一种方法就是得看巧合情况,需要敏感的观察和反应力,得有点点悟性.

Answer 3

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法