如图,在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，
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∵AD=AB
∴△ABD为等腰△
又AE⊥BD
∴E为BD中点，又F为DC中点
∴EF为△DBC的中位线，即EF平行且等于BC一半
又DG⊥BC，∠C=60°
∴GC=1/2DC
又AB=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴BC=2GC+AD=DC+AD=2AD
即AD=1/2BC
∴EF平行且等于AD
∴四边形AEFD是平行四边形
∴△ABD为等腰△
又AE⊥BD
∴E为BD中点，又F为DC中点
∴EF为△DBC的中位线，即EF平行且等于BC一半
又DG⊥BC，∠C=60°
∴GC=1/2DC
又AB=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴BC=2GC+AD=DC+AD=2AD
即AD=1/2BC
∴EF平行且等于AD
∴四边形AEFD是平行四边形
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