解题思路图
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∵√x＝√2－1/√2＝（2－1）/√2＝1/√2，√y＝√3－1/√3＝（3－1）/√3＝2/√3，
∴√x－√y＝1/√2－2/√3＝（√3－2√2）/√6＝（3√2－4√3）/6。
∴（x＋y）/（√x－√y）－2xy/（x√y－y√x）
＝（x＋y）/（√x－√y）－2xy/［（√x－√y）√（xy）］
＝（x＋y）/（√x－√y）－2√（xy）/（√x－√y）
＝［x－2√（xy）＋y］/（√x－√y）
＝（√x－√y）^2/（√x－√y）
＝√x－√y
＝（3√2－4√3）/6。
∴√x－√y＝1/√2－2/√3＝（√3－2√2）/√6＝（3√2－4√3）/6。
∴（x＋y）/（√x－√y）－2xy/（x√y－y√x）
＝（x＋y）/（√x－√y）－2xy/［（√x－√y）√（xy）］
＝（x＋y）/（√x－√y）－2√（xy）/（√x－√y）
＝［x－2√（xy）＋y］/（√x－√y）
＝（√x－√y）^2/（√x－√y）
＝√x－√y
＝（3√2－4√3）/6。
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