经典智力题:猜数问题

一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸并告诉他们,每个人的纸上都写了一个正整数,且某两个数的和等... 一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸并告诉他们,每个人的纸上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)!教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能;问第二个,不能;第三个,不能;再问第一个,不能;第二个,不能;第三个:我猜出来了,144! 教授很满意的笑了,请问你能猜出另外两个人的数吗?请说出理由! 展开
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悦少_upotjr
2014-07-22 · 超过72用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为某两个正整数的和等于第三个,所以三个学生都知道自己的数字是另外两个正整数的和或差,非此即彼。不妨设第一个学生的数字为X,第二个学生的数字为Y。 假设X=Y=72,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:72与72的差为0不是正整数,所以自己的数字一定是144。 假设X=48且Y=96,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:48与96的差为48,和为144;如果自己的数字是48,我和学生1的数都为48,学生2第一轮即可说出答案,所以自己的数字一定是144。 假设X=36,Y=108,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:36与108的差为72,和为144;如果自己的数是72的话,学生2在已知36和72条件下,会这样推理:“我的数应该是36或108,但如果是36的话,学生3应该可以立刻说出自己的数,而3并没说,所以应该是108!”然而,在下一轮,学生2还是不知道,所以自己的数只能是144! 因此X=36,Y=108 成立。 由对此性可知X=108,Y=36也成立。 所以答案是36和108
wlco887
2014-07-22 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道答主
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答案是36和108
记得采纳啊
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