Question

11题。设函数Y=F（X ）X属于R且X不等于0，对于任意非零实数X1，X2满足F（X1*X2）

11题。设函数Y=F（X ）X属于R且X不等于0，对于任意非零实数X1，X2满足F（X1*X2）=F（X1）+F（X2）求证f（X）是偶函数

Answer 1

解：根据题意
令x1=x2=x, 2f(x)=f(x^2)
令x1=x2=-x, 2f(-x)=f(x^2)
所以有f(x)=f(-x)，此为偶函数。
令x1=x2=1, 2f(1)=f(1), 则 f(1)=0
则f(1)+f(-1)=2f(1)=0
好评，，谢谢哦