已知实数abc满足2a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a最小值
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你好
由题知，
b+c=-2a
b²+c²=1-a²
即
b+c=-2a
bc=(5a²-1)/2
可以把b,c视为方程x²+2ax+(5a²-1)/2=0的两根
因为b,c存在
故方程有解即判别式≥=0
求得-√3/3≤a≤√3/3
即a最小值为-√3/3
谢，望采纳
由题知，
b+c=-2a
b²+c²=1-a²
即
b+c=-2a
bc=(5a²-1)/2
可以把b,c视为方程x²+2ax+(5a²-1)/2=0的两根
因为b,c存在
故方程有解即判别式≥=0
求得-√3/3≤a≤√3/3
即a最小值为-√3/3
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